Ik zou bijna zeggen: 'Puzzels met vierkante stukjes kunnen niet moeilijk zijn, je bent er snel klaar mee'.
Vierkante stukjes kennen geen rotaties of spiegelbeeld, alleen een plek in het vlak. Toch is hij een klein beetje pittiger dan hij lijkt!
Stel je voor dat je een vierkante vloer hebt en allemaal verschillende vierkante tegels ... Hoe kan je je kamer betegelen zonder in de tegels te zagen?

1) We werken met afmetingen in gehele getallen, b.v. centimeters of met ruitjespapier.
2) Het puzzeloppervlak is rechthoekig of vierkant, om te beginnen b.v. 6 bij 6.
3) De puzzelstukjes zijn alle vierkanten die kleiner zijn dan de kortste zijde in dit geval dus 1 x 1 tot en met 5 x 5 ruitjes.
4) Je mag zelf bepalen welke stukjes je gebruikt en welke niet, zolang je maar alleen VERSCHILLENDE vierkanten gebruikt.
En nu maar puzzelen ... uiteraard mogen de vierkantjes elkaar niet overlappen.

Een ding is duidelijk: hier liggen oneindig veel puzzels op oplossingen te wachten!
hoe groter het puzzelvlak, hoe meer mogelijkheden, hoe groter de kans op perfecte oplossingen!

A) Imperfecte vierkanten

15x15 puzzel

Hoe goed kan een vierkant puzzelvlak gevuld worden met verschillende vierkanten? Probeer zo weinig mogelijk ruimte onbedekt te houden. Betere oplossingen komen in de regel pas bij grotere puzzels. In het ideale geval bedek je alle ruimte en heb je een perfecte oplossing gevonden!

B) Perfecte rechthoeken

Op zoek naar de rechthoeken die je volledig met verschillende vierkanten kunt vullen.
De reeks van Fibonacci speelt hier ook nog een verrassende rol

Het is natuurlijk de ultieme uitdaging om perfecte vierkanten te vinden, feitelijk de doorsnede van A en B.

Links: